Выражение "смотреть как побитая собака" обычно используется для описания выражения лица человека, который выглядит уставшим, подавленным, обессиленным.
Подобное сравнение происходит из наблюдения за поведением собак, которые после того как их избили или обидели, могут сидеть, опустив голову, и выражать страх и печаль в своем взгляде. Такой образ собаки вызывает сочувствие и сострадание у людей, аналогично как выражение лица "смотреть как побитая собака" вызывает сочувствие к этому человеку.
Как эксперт, я могу сказать, что такое сравнение позволяет нам лучше понять психологическое состояние человека и его эмоциональное состояние. Человек, который "смотрит как побитая собака", вероятно, находится в состоянии стресса, грусти, возможно, испытывает чувство бессилия и отчаяния. Важно проявлять таким людям понимание и поддержку, чтобы помочь им преодолеть трудности и вернуться к более позитивному состоянию.