Значение выражения "любит как собака палку" обычно используется в повседневной речи для описания ситуации, когда человек или животное привязаны к какому-то объекту или человеку так сильно, что не могут от него отказаться.
Это выражение сравнивает преданность и верность собаки, которая, как известно, может непоколебимо цепляться за палку и отказываться от нее даже в том случае, если это ей не нужно.
Эксперт по психологии может трактовать это выражение как отражение человеческих взаимоотношений и привязанностей. К примеру, если человек "любит как собака палку" своего партнера, это может говорить о его неспособности отпустить отношения, даже если они приносят боль или несчастье.
Также можно рассматривать эту фразу с точки зрения зависимости человека от чего-то. Например, если человек "любит как собака палку" свою работу, это может говорить о его неразрывной связи с ней и невозможности отказаться от нее, хотя была бы возможность найти более полезное или приятное занятие.
В общем, использование этого выражения показывает наличие сильной привязанности, неразрывных связей и трудность отказа от чего-то даже в случае, когда это уже не имеет особого значения или принесает больше вреда, чем пользы.