Фраза "Собаки лают, караван идет" пишется правильно. В данном выражении используется метафора, которая означает, что критика или негативные комментарии не должны остановить человека или коллектив от достижения своей цели.
Слово "караван" в данном контексте означает какое-то движение, прогресс или развитие, то есть движение вперед независимо от критики или препятствий (собак, которые лают). Это выражение демонстрирует важность сохранения уверенности и целеустремленности даже в условиях негативных воздействий со стороны окружающих.
Эксперт по русскому языку мог бы подтвердить правильность написания данной фразы, обратив внимание на правильное использование запятой для разделения смысловых частей предложения. Как правило, в данной фразе запятая ставится после слова "лают", чтобы выделить вторую часть фразы и дать возможность читателю понять ее глубокий смысл.
Таким образом, фраза "Собаки лают, караван идет" является правильной и уместной в русском языке, иллюстрируя важность настойчивости и уверенности в себе на пути к достижению целей.