Вопрос о том, как правильно говорить - "собака выгулЯна" или "собака выгулЕна", вызывает недопонимание у многих говорящих русским языком. Однако, правильным вариантом является "собака выгулЕна". Изначально глагол "выгулять" употребляется с предлогом "на". Следовательно, его форма в прошедшем времени должна быть образована по правилу изменения гласных после предлога "на", а именно, гласные "у" и "а" меняются на "ё" и "е" соответственно. В данном случае, после предлога "на" стоит гласная "а", поэтому именно форма "выгулЕна" является правильной.
Таким образом, правильно говорить "собака выгулЕна", потому что это соответствует правилам грамматики русского языка.