Собака, которая живет в данном предложении, является подлежащим. Подлежащее - это часть предложения, о которой идет речь или о которой дается какая-то информация. В данном случае, собака - это то, о чем говорится в предложении и что совершает какие-то действия. Подлежащее всегда сочетается с сказуемым, которое выражает действие или состояние подлежащего. Таким образом, в данном предложении "собака" является подлежащим, так как она совершает действие жить.
Важно помнить, что подлежащее и сказуемое должны согласовываться по лицу, числу и времени. Для определения подлежащего в предложении необходимо задать вопрос "кто? что?" к сказуемому, чтобы понять, о чем идет речь в данной конструкции.