В русском языке правильное написание сложных сочетаний слов, включая причастия, зависит от использования приставки "дрессированная-".
При использовании приставки "дрессированная-" совместно с глаголом "быть" (то есть в временах прошедшего времени) пишется через дефис: "собака была дрессированная". Это связано с тем, что приставка "дрессированная-" приобретает особое, ударное значение и является неотъемлемой частью глагола.
Однако, при использовании приставки "дрессированная-" в роли обычного прилагательного (то есть не в составе глагольной формы), также пишется через дефис: "дрессированная собака". В данном случае приставка не приобретает особого значения и не является неотъемлемой частью глагола, а скорее выражает качество или характер собаки.
Таким образом, правильное написание "собака, дрессированная как пишется?" зависит от контекста и того, какую роль выполняет приставка "дрессированная-". Если она используется в глагольной форме, связанной с глаголом "быть", то пишется через дефис. В ином случае, когда она выступает в роли обычного прилагательного, также пишется через дефис.