Сколько щенят и сколько утят, если у щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов? - коротко
Для решения задачи нужно учесть, что у щенков 4 ноги, а у утят - 2. Общее количество голов составляет 17, что означает, что сумма щенков и утят равна 17. Общее количество ног равно 44.
Уравнение для ног: 4x + 2y = 44, где x - количество щенков, y - количество утят. Уравнение для голов: x + y = 17. Решая эти уравнения, получаем: x = 10, y = 7. Таким образом, щенков 10, а утят 7.
Сколько щенят и сколько утят, если у щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов? - развернуто
Для решения задачи, в которой у нас есть 44 ноги и 17 голов, и необходимо определить количество щенят и утят, следует рассмотреть биологические особенности этих животных. Щенки, как и все млекопитающие, имеют по четыре ноги и одну голову. Утята, как и все птицы, имеют по две ноги и одну голову. Это дает нам основу для математического моделирования.
Начнем с установления переменных:
- Пусть ( x ) - количество щенят.
- Пусть ( y ) - количество утят.
Из условия задачи:
- У щенят и утят вместе 17 голов. Это можно записать как уравнение: ( x + y = 17 ).
- У щенят и утят вместе 44 ноги. Это можно записать как уравнение: ( 4x + 2y = 44 ).
Теперь решим систему уравнений:
- ( x + y = 17 )
- ( 4x + 2y = 44 )
Чтобы упростить второе уравнение, разделим его на 2: ( 2x + y = 22 ).
Теперь у нас есть система:
- ( x + y = 17 )
- ( 2x + y = 22 )
Вычтем из второго уравнения первое: ( (2x + y) - (x + y) = 22 - 17 ). Это даст нам: ( x = 5 ).
Подставим значение ( x ) в первое уравнение: ( 5 + y = 17 ). Отсюда: ( y = 12 ).
Таким образом, у нас 5 щенят и 12 утят. Это соответствует условиям задачи: 5 щенят имеют 5 голов и 20 ног, 12 утят имеют 12 голов и 24 ноги. В сумме это дает 17 голов и 44 ноги, что подтверждает правильность решения.