Сколько щенков и сколько утят, если у щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов?

Сколько щенков и сколько утят, если у щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов? - коротко

В данной задаче имеются 17 голов и 44 ноги. Если предположить, что утки имеют по одной голове и четырем ногам, а щенки - по одной голове и четырем ногам, то можно определить количество каждого вида животных. Предположим, что уток x, а щенков y. Тогда уравнения будут:

x + y = 17 (голов) 4x + 4y = 44 (ног)

Решая эти уравнения, получаем:

x = 5, y = 12

Таким образом, в задаче 5 уток и 12 щенков.

Сколько щенков и сколько утят, если у щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов? - развернуто

Чтобы решить задачу о количестве щенков и утят, исходя из общего числа ног и голов, необходимо понимать, сколько ног и головы имеет каждое животное.

Щенки, как и взрослые собаки, имеют по четыре ноги и одну голову. Утки также имеют по четыре ноги, но у них две головы - одна на теле и одна на шее. Таким образом, каждая утка приносит в сумму пять голов и четыре ноги.

Давайте обозначим количество щенков как ( x ) и количество утят как ( y ). Тогда можно записать два уравнения:

  1. Уравнение для ног: ( 4x + 4y = 44 )
  2. Уравнение для голов: ( x + 2y = 17 )

Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим ( y ) через ( x ):

[ 4x + 4y = 44 ] [ y = \frac{44 - 4x}{4} ] [ y = 11 - x ]

Подставим это значение в второе уравнение:

[ x + 2(11 - x) = 17 ] [ x + 22 - 2x = 17 ] [ -x = -5 ] [ x = 5 ]

Теперь подставим значение ( x ) обратно в уравнение для ( y ):

[ y = 11 - 5 ] [ y = 6 ]

Итак, если у нас 44 ноги и 17 голов, то в группе пять щенков и шесть утят.