Фраза "отбежал от собаки" в данном контексте использует предложный падеж. Предложный падеж в русском языке обозначает место, направление действия или обстоятельства. В данном случае, существительное "собака" стоит в предложном падеже как объект, от которого действие отбегания совершается.
При использовании предложного падежа, существительное меняет свою форму в зависимости от рода, числа и склонения. В данном случае, существительное "собака" имеет форму единственного числа и женского рода (существительное в русском языке может быть мужского, женского или среднего рода), поэтому оно принимает окончание "-е" в предложном падеже: "от собаке".
Таким образом, фраза "отбежал от собаки" использует предложный падеж существительного "собака" в единственном числе и женском роде, что указывает на объект, от которого совершается действие отбегания.