Запись "Гонющиеся собаки" является правильной и соответствует грамматическим правилам русского языка.
Начнем с того, что подлежащее в данной фразе – это множественное число существительного "собаки", которое указывает на то, что говорится о нескольких собаках, а не об одной. Используя суффикс -щ-, мы образуем причастие настоящего времени от глагола "гоняться".
Глагол "гоняться" относится к VIII видо-временной группе глаголов, характеризующейся образованием форм настоящего времени посредством добавления суффикса -а- к корню глагола-основы. Таким образом, основа глагола "гоняться" будет "гонятся".
Теперь о согласовании. При разговоре о нескольких собаках, как в данном случае, причастие нужно согласовать с подлежащим в числе и падеже. В данном случае, так как используется простое действительное причастие, его форма должна совпадать с подлежащим по числу и падежу в именительном падеже множественного числа. Таким образом, получаем "гонющиеся" – причастие настоящего времени, множественное число, именительный падеж.
Итак, "Гонющиеся собаки" – это правильное написание. Здесь глагол "гонятся" применен в форме причастия настоящего времени с соблюдением согласования с подлежащим существительным "собаки" по числу и падежу.