Фразеологизм "любить как собака палку" означает необоснованную и бесконечную преданность, абсолютное подчинение и упорство в отношении к кому-либо или чему-либо, несмотря на все препятствия и негативные моменты.
Когда говорят, что кто-то "любит как собака палку", это означает, что человек не видит недостатков или проблем в отношениях, он готов жертвовать своими интересами ради другого человека или идеи, не замечая того, что это может быть в его ущерб. Такая любовь как бы слепая и безусловная, аналогично тому, как собака в состоянии бесконечно преследовать палку, даже если это причиняет ей боль.
Этот фразеологизм может иметь не только негативное, но и положительное значение. Например, в отношениях между родителями и детьми "любить как собака палку" может означать искреннюю и безусловную любовь и заботу со стороны родителей к своему ребенку.
В целом, фразеологизм "любить как собака палку" является метафорой для описания глубокой, интенсивной и неизменной привязанности к кому-либо или чему-либо, независимо от обстоятельств.