Фразеологизм "живут как кошка с собакой" означает напряженные, конфликтные отношения между людьми. Сравнение с кошкой и собакой подчеркивает несовместимость характеров, привычек и поведения двух сторон. В результате возникает обстановка, напоминающая борьбу кошки и собаки, которые, как известно, не ладят друг с другом.
Как эксперт, могу сказать, что фразеологизм "живут как кошка с собакой" указывает на то, что взаимодействие между людьми затруднено из-за их различий в характере, взглядах, ценностях или интересах. Обычно такие отношения характеризуются постоянными конфликтами, недопониманием и раздражением.
Для того чтобы преодолеть подобную ситуацию, важно научиться находить общий язык, уважать точки зрения друг друга, быть терпимыми и готовыми к компромиссам. Необходимо стремиться к пониманию и установлению конструктивного взаимодействия, чтобы избежать постоянных конфликтов и неприятных ситуаций, в которых "живут как кошка с собакой".