Фразеологизм "смотреть как побитая собака" означает, что человек выглядит очень плохо, уставший, изможденный, испытывает сильные негативные эмоции или страдает от каких-то проблем.
Этот образ используется для описания того, как человек выглядит в результате каких-то неприятных или тяжелых обстоятельств в его жизни. Сравнение с побитой собакой подчеркивает состояние усталости, безысходности, унижения.
Как эксперт по русскому языку, могу сказать, что фразеологизмы, в том числе и данный, являются важной частью языка и обогащают его выразительные возможности. Они позволяют передать сложные эмоциональные и психологические состояния с помощью кратких и запоминающихся образов.
Таким образом, фразеологизм "смотреть как побитая собака" отражает не только внешний вид человека, но и его внутреннее состояние, что делает его выражение более точным и живым.